Les méthodes numériques traitent de nombreux problèmes de sciences physiques, biologiques, technologiques ou des problèmes issus de modèles économiques et sociaux. Elles interviennent dans le développement de codes de calcul (météorologie, physique des particules...), mais aussi dans les problèmes de simulations (aéronautique, industrie nucléaire...) ou d'expérimentations mathématiques.

Elles entretiennent des liens étroits avec l'informatique. Si ses partie théorique relève plus des mathématiques, ses mise en pratique aboutit généralement à l'implémentation d'algorithmes sur ordinateur. Elles se fondent à la fois sur la recherche de solutions exactes comme dans le cas de l'analyse matricielle ou du calcul symbolique, sur des solutions approchées qui résultent le plus souvent de processus de discrétisation comme dans le traitement des équations différentielles.