Ce chapitre comprend   les formes hermitiennes et les espaces Hermitiens , c'est  un  espace vectoriel sur le corps  des nombres complexes  de dimension finie , muni d'un produit scalaire  hermitien , la géométrie  d'un tel espace est analogue à celle d'un espace   Euclidien  , de nombreuses propriétés sont communes aux 2 structures . Ainsi l'existences de bases orthonormées et la décomposition des quadratiques en somme de carrés  sont assurés .