Aide sur Search courses

Examens et corrigés du module : Mécanique Analytique.

Années : de 2014/2015 à 2019/2020.

Série de TD N° 01 : Formalisme de Lagrange - Introduction

Série de TD N° 02 : Formalisme de Lagrange

Complément de la série de TD N° 02 avec corrigé.

Série de TD N° 03 : Calcul variationnel.

Série de TD N° 04 : Formalisme de Hamilton.

Rappels de la mécanique du point matériel.

Chapitre I : Formalisme de Lagrange.

Chapitre II : Eléments de calcul variationnel.

Chapitre III : Formalisme de Hamilton.

Vous trouverez également, dans la section d'introduction, le cours sous forme de leçons avec des applications et des devoirs à faire.

Pour résoudre un problème mathématique (équation, systèmes d’équations, équation différentielle, intégrale, …etc.) on utilise principalement des méthodes analytiques qui permettent d’obtenir des solutions exactes. La résolution par les méthodes analytiques peut s’effectuer sans programmation sur ordinateur de ces méthodes. Cependant, il existe des problèmes mathématiques qui ne peuvent pas être résolus analytiquement, il est donc difficile ou impossible dans ce cas de trouver une solution exacte. Dans ce cas on utilise des méthodes numériques qui permettent d’obtenir des solutions approchées. Ces méthodes ne sont pas seulement approximatives mais aussi elles sont difficiles à réaliser à la main, ce qui nécessite de les programmer sur ordinateur en utilisant l’un des logiciels du calcul numérique.

Le but du module MNP est d’étudier quelques méthodes numériques et de les programmer sur ordinateur en utilisant le logiciel Matlab l’un des logiciels le plus utilisé.

Durant la deuxième année en Licence (L2-Phys TC), on apprend les bases essentielles des mathématiques : Suites, Sériés, intégrales, Equations différentielles etc. L’objet de ce cours (Analyse 03) est d’utiliser ce corpus pour introduire les mathématiques fondamentales utilisées pour résoudre les problèmes de la physique.

Ce cours aussi peut être utile pour d’autres spécialités.

Ce polycopié est destiné aux étudiants 2LMD dont les spécialités suivantes :
- Sciences Technologiques (ST) : Electrotechnique (ETT), Electronique (EN), Génie mécanique (GM), Hydraulique (Hyd) et Génie civil (GC).
- Sciences de la Matière : socles commun.
Il s’agit d’un module de base qui traite les oscillations des systèmes mécaniques et électriques et qui a connu ces dernières années un essor important. Il a permis de développer énormément les techniques à même de résoudre les problèmes physiques des différents domaines.
Ce document est un cours détaillé avec des exercices corrigés et des propositions d’exercices à résoudre.

Il comprend cinq chapitres cités ci-dessous :
- Chapitre I : Introduction aux équations de Lagrange.
- Chapitre II : Oscillations libres des systèmes à un degré de liberté.
- Chapitre III : Oscillations forcées des systèmes à un degré de liberté.
- Chapitre IV : Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté.
- Chapitre V : Oscillations forcées des systèmes à deux degrés de liberté.
L’objectif recherché consiste à donner aux étudiants des éléments qui leurs permettront d’enrichir leurs connaissances d’une part et d’autre part les aidés à maîtriser d’avantage les problèmes qu’ils peuvent rencontrer dans le présent module.