Aperçu des semaines

  • Analyse 1 1er Semestre - Année 2020-2021-

  • Fiche-contact

    • Enseignante de la matière : Dr Diabi Dallel, Contacts : dalleldiabi@yahoo.fr
    • Faculté : Science Exacte et Informatique.
    • Département : Mathématiques.
    • Public cible : 1ère année licence.
    • Semestre : S1 .
    • Unité : UEF11.
    • Crédit : 6.
    • Coefficient : 4.
    • Volume horaire global : 84 heures.
    • Volume horaire de travail requis/semaine : 6 heures.
    • Modalité d’évaluation :  Examen (60%) , contrôle continu (40%).
    • Modalité de suivi (calendrier du tutorat) : Hebdomadaire

     

    • Objectifs du cours

      L’objectif de ce cours est de faire une transition entre les connaissances en analyse accumulées au lycée et les bases qui formeront un des piliers dans la formation en analyse mathématique de la licence. Etant donné que le recrutement en première année d’analyse est assez hétérogène, il semble assez judicieux de commencer par rappeler les notions élémentaires qui serviront tout au long de ce cours, histoire de ne perdre personne en route.

      • Pré-requis du cours

        Pour pouvoir tirer le maximum de ce cours il faut avoir :

        Une connaissance des outils mathématiques qui sont utiles pour l’étude de ce cours :

        • L'ensemble des entiers et rationnels.
        • La relation d'ordre.

      • Plan global

        Chapitre I : Le Corps des Réels

        • ℝ est un corps commutatif.
        • ℝ est un corps totalement ordonné.
        • Intervalles.
        • Bornes supérieure et inférieure d'un sous ensemble de ℝ.
        • ℝ est un corps archimédien.
        • Caractérisation des bornes supérieure et inférieure.

        Chapitre II : Suites de Nombres réels

        1. Suites bornées.
        2. Suites convergentes.
        3. Propriétés des suites convergentes.
        4. Opérations arithmétiques sur les suites convergentes.  
        5. Extensions aux limites infinies.
        6. Suites réelles

      • Chapitre1: Corps des nombres réels

        Objectifs

         

        1. Comprendre les notions d’une ensemble bornée dans IR, la borne Sup, la borne Inf, max, min.
        2. Exploiter la notion du densité dans IR.
        3. Comprendre est appliquer la propriété d’Archimède.

      • Chapitre2:Suites réelles

        Objectifs :

        Au terme de ce chapitre l'étudiant sera capable de :

        1. Se formaliser avec la notion des limites d’une suites.
        2.   Assimiler les propriétés des suites convergentes et suite adjacentes.

      • Test de sortie

      • Références bibliographiques

        ✓J.-M. Monier, Analyse PCSI-PTSI, Dunod, Paris 2003.

        ✓Y. Bougrov et S. Nikolski, Cours de Mathématiques Supérieures, Editions Mir, Moscou, 1983.

        ✓N. Piskounov, Calcul différentiel et intégral, Tome 1, Editions Mir, Moscou, 1980.

        ✓6.J. Lelong-Ferrand et J. M. Arnaudiès, Cours de mathématiques, tome 2, Edition Dunod.

        ✓Livre analyse: Cours de mathématiques première année exo7.

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