Introduction
Introduction Générale :
Un écoulement est dit permanent, stationnaire ou établi lorsque les champs scalaires et vectoriels de masse volumique, de vitesse, de température, etc. sont constants dans le temps.
Dans le cadre de la description eulérienne utilisée dans ce qui suit, la dérivée partielle par rapport au temps des variables eulériennes est nulle :
On montrera que dans un écoulement permanent, il y a conservation du débit massique dans un tube de courant :
Par opposition l'écoulement transitoire désigne un écoulement dont les propriétés varient dans le temps. Par exemple, quand on ouvre un robinet, l'écoulement n'est pas instantanément stable.
Lorsqu'un liquide se déplace dans une conduite longue, avec une vitesse du même ordre de grandeur que sa vitesse économique 6.2, c'est-à-dire de un à quelques mètres par seconde, son énergie cinétique est importante et ne peut disparaître instantanément, en cas de fermeture brusque volontaire ou inopinée, sans se manifester par des effets souvent néfastes. Ainsi l'énergie cinétique d'un liquide circulant dans une conduite industrielle représente-t-elle la puissance dépensée en pertes de charge par le liquide dans cette même conduite pendant un temps généralement compris entre quelques secondes et plus d'une minute.
L'interruption très rapide de l'écoulement nécessite des forces de pression importantes, en regard desquelles la compressibilité du liquide, même faible, n'est plus négligeable, et intervient directement dans le phénomène, ainsi d'ailleurs que l'élasticité du tuyau. En revanche, les pertes d'énergie par frottement dans le tuyau pendant une évolution très brève sont en première approximation négligeables ; cette simplification permet d'écrire de façon très condensée l'équation qui régit les variations, dans l'espace (le long de l'abscisse x de la conduite) et dans le temps, d'un paramètre quelconque A décrivant l'état du fluide.
- Le coup de bélier. C'est un phénomène répandu : la fermeture instantanée des vannes ou électro-vannes, ou une coupure brutale d'électricité, va entraîner un retour de l'eau par dépression, d'où un risque pour les canalisations.