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Rational mechanics is a mathematical branch focused on the study of classical mechanics theories. For example, concepts like time, force, and mass are assimilated as mathematical quantities (scalar or vector), and this module is primarily dedicated to the mathematical study of points and solids under static loading (forces), meaning it does not involve the study of the motion of the systems under consideration. In the latter, vector concepts such as dot and cross products are used. In the twelfth part, the geometry of masses is discussed, which requires the concept of integrals. In this section, we study: mass, the center of mass, moment of inertia, etc. Finally, the study of kinematics, kinetics, and the dynamics of solids is conducted. In these final chapters, the element of time is taken into account in the study of mobile solids and under dynamic forces.

Le cours 1 a pour objectifs........................

Introduire l’étudiant dans le domaine de la mécanique des fluides, la statique des fluides sera détaillées dans la première partie. Ensuite dans la deuxième partie l’étude du mouvement des fluides non visqueux sera considérée à la fin c’est le mouvement du fluide réel qui sera étudié.

Ce TP a pour but de vous familiariser avec l'usage de Matlab. Matlab est un langage de programmation de haut niveau doublé d'un environnement de travail.MATLAB est à la fois un langage de programmation et un environnement de développement développé et commercialisé par la société américaine MathWorks.Puisque de nombreuses procédures existent déjà dans Matlab, on va utiliser Matlab comme logiciel de programmation. Le langage de base est proche des notations utilisées en algèbre linéaire et analyse numérique, mais il faut connaître quelques extensions de syntaxe que nous allons introduire ce d’utilisation du logiciel MATLAB. On commencera par les notions les plus simples sur les vecteurs et les matrices pour arriver jusqu'à la programmation.

MATLAB est utilisé dans les domaines de l'éducation, de la recherche et de l'industrie pour le calcul numérique mais aussi dans les phases de développement de projets.

Il est principalement utilisé à des fins de calcul numérique (par opposition  à Maple par exemple qui fait du calcul formel). Il est largement utilisé dans les domaines de l'ingénierie et des mathématiques appliquées. Apprendre à l’étudiant la programmation en utilisant des logiciels faciles d’accès (essentiellement :Matlab, Scilab, Mapple ...). Cette matière sera un outil pour la réalisation des TP de méthodes numériques en S4.

Série 1 : Intégrales simples et multiples

Série 2 : Intégrales impropres

Série 3 : Suites et Séries

         Le cours "Vibrations et ondes" présente en détail les phénomènes vibratoires et ondulatoires mécaniques. Il s'agit d'un module de base qui traite les oscillations des systèmes mécaniques et qui a connu ces dernières années un essor important. Il est adressé aux étudiants de deuxième année Licence des filières Sciences et techniques.

         Le cours "Vibrations et Ondes" a permis de développer énormément les techniques à même de résoudre les problèmes physiques des différents domaines. Après l'étude des vibrations à un et plusieurs degrés de liberté, il introduit des notions-clés telles que la résonance et le phénomène de la propagation des ondes mécaniques. Les principes de base et les lois sont énoncés et démontrés d'une manière didactique. Les notions et les techniques mathématiques utiles sont graduellement introduites au fur et à mesure des besoins. Les aspects physiques et les applications sont entièrement développés.

        Adapté aux tendances actuelles de l'enseignement, ce cours propose un ensemble d'outils pédagogiques : des exemples, des quiz, des questions de réflexion, des animations vidéo qui permettent de mieux visualiser les phénomènes et de nombreux exercices groupés par sections et classés par difficulté croissante.

Les objectifs principaux de ce cours sont : 

  • Connaître les éléments qui permettront d'enrichir les connaissances des étudiants d'une part et d'autre part les aider à maîtriser d'avantage les problèmes qu'ils peuvent rencontrer dans le présent module.
  • Comprendre les notions nécessaires basées sur le calcul des phénomènes de vibrations et ondes mécaniques.
  • Appliquer les phénomènes de vibrations mécaniques restreintes aux oscillations de faible amplitude pour 1 ou 2 degrés de liberté.
  • Étudier la propagation des ondes mécaniques.