Topic outline

  • General

  • fiche de contact

    • Université : Ziane Achour-DJELFA-

      Faculté: Sciences Exactes et Informatique  

      Département: Physique 

      Cycle : L3

      Spécialité : Physique

      Intitulé du COURS : Physique Numérique 

      Durée: 22 semaines 

      Horaire:

      Salle: 09

      Enseignante: Dr.Allam Zehor

      Contact : zh1344@yahoo.fr

      Disponibilité :Lundi 12h30-14h 

  • But

    • Objectifs de l’enseignement : L’objet de cette matière est de concevoir et d’étudier des
      méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de la
      modélisation de problèmes “réels", et dont on cherche à calculer la solution à l’aide d’un
      ordinateur.

  • Pré-requis

    • Les connaissances de physique et de mathématiques normales pour un étudiant de physique: Dérivées, dérivées partielles, intégration, équations différentielles, séries, systèmes linéaires, matrices, espaces vectoriels, valeurs propres..

  • TEST

  • Série d'évaluation

  • chapitre01:interpolation polynomiale d’une fonction

    • En physique numérique l’interpolation polynomiale est une technique d’interpolation d’un ensemble de donnée ou d’une fonction par polynôme .En autre terme, étant donnée un ensemble de point (par exemple à la suite d’une expérience).

      On cherche un polynôme qui passe par tous les points. Etant donné un ensemble de n+1 points. On cherche un polynôme P de degré n qui vérifie :

    • Les premiers vecteurs et valeurs propres viennent des ´equations diff´erentielles (Lagrange 1759, theorie du son ´ ), la th´eorie des perturbations s´eculaires des orbites des 6 plan`etes (connues `a l’´epoque, Lagrange 1781, Oeuvres V, p. 125-490), et les axes principales d’in´ertie d’un corps solide (Euler 1758, Lagrange 1788). Aujourd’hui, la th´eorie des valeurs et vecteurs propres, formalis´ee par Cayley 1858, est indispensable dans toutes les branches de la science, en particulier pour la solution des syst`emes des ´equations diff´erentielles lin´eaires, la diagonalisation des formes quadratiques et op´erateurs autoadjoints, en th´eorie de stabilit´e, pour les questions de convergence de processus it´eratifs, et en physique et chimie (m´ecanique, circuits, cin´etique chimique, ´equation de Schr¨odinger).

  • chapitre02:Analyse SPECTRALE

    • Les équations différentielles sont étudiées depuis l’invention du calcul différentiel par Newton  (1671). Des problèmes célèbres étaient à l’époque résolus soit par intégration directe, soit de manière approchée mais « à la main », le plus souvent par développement en série de la solution. Leibniz , Jean Bernoulli  et Huygens  (1691) résolvent ainsi plus ou moins en même temps le problème de la chaînette, c’est-à-dire le problème de déterminer la forme que prend une chaîne suspendue par ses extrémités et uniquement soumise à son poids. Jean Bernoulli pose celui de la brachistochrone en 1696, tout en en connaissant déjà la solution, comme un défi aux mathématiciens de son temps. La brachistochrone est la courbe joignant deux points telle qu’une bille roulant sans frottement sur cette courbe et lâchée à vitesse nulle du point le plus haut, atteint le point le plus bas en le moins de temps possible. Newton, Leibniz, de L’Hôpital  et Jacques Bernoulli ⁶ résolvent le problème — la courbe en question est un arc de cycloïde — et c’est l’occasion d’une brouille entre les deux frères Bernoulli, qui s’opposent sur la qualité de leur preuve respective ! Un siècle plus tard à peine, Euler  (1769) entreprend le recensement de toutes les équations différentielles qui peuvent être résolues de manière analytique, c’est-à-dire celles pour lesquelles on dispose de formules explicites donnant les solutions. Les méthodes numériques permettent de résoudre la majorité des équations différentielles indépendamment de leurs types

  • chapitre 3

  • Bibliographie

  • fiche de contact

    •     physique

  • Topic 11