réseaux réciproques des réseaux de Bravais
Construction du réseau réciproque (en 2D) d'un réseau de Bravais de type C, F et I. Visualisation des extinctions systématiques.
Les réseaux réciproques ont la même symétrie que les réseaux dont ils dérivent. Pour les réseaux directs, la symétrie n’apparaît pas toujours sur la maille simple, il en va de même pour les réseaux réciproques. Envisageons pour commencer le cas des réseaux de type C, F et I pour lesquels le résultat est visuellement immédiat.
On s'intéresse dans cette partie à la méthode de diffraction sur poudre qui est aujourd’hui quotidiennement utilisées pour étudier les matériaux cristallisés. Ces méthodes permettent notamment de caractériser le matériau étudié, tant d’un point de vue qualitatif que d’un point de vue quantitatif sans nécessiter la synthèse de monocristaux.
L'objectif de ce cours est de vous présenter :
ü Les transitions de phase structurale, l'apparition dans le milieu cristallin d’une nouvelle périodicité, multiple de la périodicité initiale, il apparaît dans le diagramme des nouvelles raies de diffraction dites raies de surstructure.
ü Les techniques de diffraction des électrons par les cristaux sont complémentaires des méthodes de diffraction des rayons X, qui portent quelques idées générales sur ces méthodes particulières de diffraction.
Dans ce cours, nous allons décrire l’énoncé le plus important de la condition de diffraction cristalline pour la physique de l’état solide fut donné par Brillouin.
Le modèle des électrons libres: est un modèle qui permet s’expliquer les propriétés physiques des métaux, les électrons les moins liés aux atomes, c’est-à-dire les électrons de valences devient des électrons de conduction. La première approximation consiste à supposer qu’ils sont complètement libres. Cette approximation est présentée dans ce chapitre.
- capacité calorifique des métaux,
- conductivité électrique des métaux,
- conductivité thermiques des métaux,
- effet Hall
Le modèle des électrons libres (chapitre 3) s’applique avec succès aux métaux, mais il ne permet pas s’expliquer les propriétés électriques des semi-métaux, semi-conducteurs et isolants, l’approximation dans laquelle les électrons de valence ne sont pas soumis aux ions du solide n’est plus valable.
- Fonction de Bloch.
- Première démonstration du théorème de Bloch.
- Nouvel énoncé de Bloch.
- Solution de l’équation centrale.
- Approximation du réseau vide.
- Solution approchée prés d’une limite de zone.
5.1 Nombre d’orbitales dans une bande d’énergie
5.2 Discussion quantitative
5.3 Moment cristallin
5.3.1 Cas des électrons libres
5.3.2 Cas des fonctions de Bloch
5.4 Masse effective
5.5 Propriétés des trous
5.6 Cas de la photoconductivité
5.7 Concentration en porteurs intrinsèques